В моем понимании, копируют для того, чтобы научиться писать так же, как и копируемый мастер или чтобы освоить тот или иной технический прием...
К таковым приемам можно отнести и перечисленные Вами композицию, тон, цветовой колорит и т.п.
В зависимости от поставленной цели и внимание уделяют чему-то конкретному.
Это если речь идет о копировании как механизме обучения, совершенствования. Думается, именно такие ориентиры ставили перед собой уже состоявшиеся художники, когда копировали мастеров прошлого или своих коллег.
Если же речь идет о коммерческом копировании (для продажи), то чем ближе копия к оригиналу, тем лучше.